Takt und Transistoren

Die Cheops-Pyramide besteht aus rund 2,3 Millionen Steinblöcken. Der Rechen-Chip eines aktuellen AMD-Prozessors ist kleiner als ein Fingernagel und enthält über 8 Milliarden Transistoren, so viele Bauteile wie 3000 Pyramiden. Jeder davon sitzt auf wenige Nanometer genau an seinem Platz und schaltet Milliarden Mal pro Sekunde.

In dieser Lektion geht es um diese zwei Zahlen: wie schnell eine CPU arbeitet und wie klein ihre Bauteile sind.

Sehr grosse und sehr kleine Zahlen

Bei solchen Zahlen verliert man schnell den Überblick. Darum gibt es Vorsilben, die jeweils für eine Zehnerpotenz stehen:

Vorsilbe	Zeichen	Zehnerpotenz	ausgeschrieben	Beispiel aus dieser Lektion	andere Beispiele
Giga	G	$10^{9}$	1'000'000'000	3 GHz: Takt eines heutigen Prozessors	1 GW: Leistung des AKW Gösgen
Mega	M	$10^{6}$	1'000'000	1 MHz: Takt des Apple II	3 MW: eine grosse Windturbine
Kilo	k	$10^{3}$	1'000	100 kHz: Takt der ENIAC	2 kW: ein Haartrockner
		$10^{0}$	1		1 W: ein Smartphone beim Surfen 1 m: ein grosser Schritt
Milli	m	$10^{-3}$	0,001	9 mm: Breite des AMD-Rechen-Chips	1 mm: ein Sandkorn
Mikro	µ	$10^{-6}$	0,000'001	1 µm: Länge eines Addierers im AMD-Chip	70 µm: Dicke eines Haars 7 µm: rotes Blutkörperchen
Nano	n	$10^{-9}$	0,000'000'001	6 nm: Breite einer Transistor-Finne im AMD-Chip	30 nm: kleines Virus 2 nm: Durchmesser eines DNA-Strangs

Merken Sie sich vor allem die Zehnerpotenz. Jede Stufe in der Tabelle ist ein Faktor 1000, also drei Nullen.

Damit werden Vergleiche einfach: Man zieht die Exponenten voneinander ab. Der AMD-Chip ist etwa 10 mm breit, also $10^{-2}$ m. Ein Addierer darin ist etwa 1 µm lang, also $10^{-6}$ m. Der Chip ist damit $10^{-2-(-6)} = 10^{4}$, also rund 10'000-mal breiter als ein Addierer.

Probieren Sie es selbst

Ein heutiger Prozessor taktet mit 3 GHz, die ENIAC mit 100 kHz. Wie viele Takte macht der heutige Prozessor, während die ENIAC einen einzigen Takt macht?

Lösung

3 GHz $= 3 \cdot 10^{9}$ Hz, 100 kHz $= 10^{5}$ Hz. Also $3 \cdot 10^{9-5} = 3 \cdot 10^{4} = 30'000$ Takte.

Der Takt

In der letzten Lektion haben wir gesehen, dass im Rechner beim Fetch-Decode-Execute-Zyklus unzählige Schritte nacheinander ablaufen: Befehle holen, decodieren, Register anpassen, rechnen, zurückschreiben. Damit bei diesem komplexen Zusammenspiel von Schaltkreisen und Steuerwerken alles absolut fehlerfrei klappt und jeder Teilschritt zum exakt richtigen Zeitpunkt geschieht, gibt es den Takt.

Der Takt ist sozusagen der Herzschlag des Computers: Er gibt den Rhythmus vor, in dem alle Teile synchron einen winzigen Schritt weiter schalten. Ein einzelner FDE-Zyklus benötigt dabei meist mehrere solcher Taktschläge.

Wie viele dieser Takte pro Sekunde ablaufen, bestimmt die Taktfrequenz. Sie wird in Hertz gemessen ($1\text{ Hz} = 1\text{ Takt pro Sekunde}$). Heutige Prozessoren takten typischerweise mit einigen Gigahertz (GHz), also mit mehreren Milliarden Takten in jeder einzelnen Sekunde.

Wie viel ist das? Stellen Sie sich vor, jeder Takt färbt ein Pixel ein. Probieren Sie verschiedene Taktfrequenzen und Bildschirme aus:

Eine kleine Geschichte der Taktfrequenzen

1946 ENIAC: 100 kHz

Die ENIAC füllte einen ganzen Raum: rund 18'000 Elektronenröhren, 27 Tonnen schwer. Sie taktete mit 100'000 Hz (100 kHz). Programmiert wurde sie, indem man Kabel umsteckte und Schalter stellte – so wie Glen Beck und Betty Snyder auf diesem Bild.

Bild: U.S. Army, gemeinfrei (Wikimedia Commons)

1977 Apple II: 1 MHz

Der Apple II war einer der ersten Heimcomputer, die man fertig kaufen konnte. Sein Prozessor (MOS 6502) taktete mit gut 1 MHz: zehnmal schneller als die ENIAC, und das in einem Gerät, das auf den Schreibtisch passt.

Bild: The wub, CC BY-SA 4.0 (Wikimedia Commons)

1999 Intel Pentium III: 550 MHz – mein erster Computer

Den Pentium III mit 550 MHz brachte Intel 1999 auf den Markt. Genau so einen Prozessor hatte mein erster eigener Computer rund zwei Jahre später: Ich habe ihn aus gebrauchten Teilen zusammengebaut.

2000 AMD Athlon: 1 GHz

AMD Athlon mit 1 GHz

Im März 2000 knackte AMD mit dem Athlon als erster die Gigahertz-Marke: eine Milliarde Takte pro Sekunde, 1'000-mal mehr als der Apple II. Intel zog zwei Tage später nach.

Bild: MOS6502, CC BY-SA 3.0 (Wikimedia Commons)

2004 Intel Pentium 4: 3,8 GHz

Intel Pentium 4 (Prescott)

Der schnellste Pentium 4 erreichte Ende 2004 3,8 GHz (im Bild ein Modell mit 3 GHz). Dann war Schluss: Mehr Takt braucht mehr Strom, und der Chip wurde schlicht zu heiss. Seither steigt die Taktfrequenz kaum noch – heute sind es etwa 5 bis 6 GHz. Stattdessen bekommen Prozessoren mehrere Kerne, die gleichzeitig rechnen.

Bild: Köf3, CC BY-SA 3.0 (Wikimedia Commons)

Wo ist unser Addierer?

Mehrere Kerne, Milliarden Takte pro Sekunde, und in jedem Kern rechnen Addierer wie der, den Sie gebaut haben. Aber wo genau sitzen sie, und wie gross sind sie? Zoomen Sie in einen aktuellen Prozessor hinein:

Wäre ein Addierer des AMD-Chips so gross wie unsere Platine (10 × 7,5 cm), dann wäre der Rechen-Chip etwa 1,7 × 1,5 km gross: so viel Fläche wie rund 360 Fussballfelder, dicht gepackt mit Schaltungen. Und jeder dieser Addierer rechnet bei 3 GHz drei Milliarden Mal pro Sekunde.

Wie ein Prozessor aufgebaut ist und wie die Transistoren darin aussehen, zeigt dieser Ausschnitt (Englisch, 2:34 bis 5:06):