Lernziele

• Sie wissen, was die Logikgates in der Tabelle tun und kennen ihre Wahrheitstabellen. (Die Symbole und mathematischen Notationen müssen Sie nicht auswendig lernen.)
• Sie können aus logischen Schaltungen eine Wahrheitstabelle ableiten.

Ihr Computer ist eine Rechenmaschine, die auf purer Logik aufgebaut ist. Es gibt keine Magie, kein "Geist" in der Maschine - alles ist von Grund auf nachvollziehbar.

Um Ihnen das zu zeigen, bauen wir in den nächsten Lektionen einen Addierer, der zwei Zahlen zusammenzählen kann. Dazu brauchen wir sogenannte Logikgates - das sind elektrotechnische Schaltkreise, die eine grundsätzliche Logikfunktion implementieren, sodass Sie zum Beispiel fragen können: " Ist A oder B gleich 1 ? "

Konzentrieren Sie sich auf die relevanten Inhalte:

• Sie müssen Logikgates nur nutzen können, die Abstraktion genügt. Sie müssen sich die Funktionsweise nicht merken, also wie die Logikgates im Innern elektrotechnisch aufgebaut werden.
• Sie müssen den Addierer mit Logikgates implementieren können (also die Funktionsweise wirklich verstehen).

Logikgates: Die grundsätzlichen Logikbausteine eines Computers

Wie baut man Logikgates?

Im Nand-Game können Sie die Logikgates von Grund auf aus "Relais" bauen, die man sich gut vorstellen kann. Heutzutage werden diese Gates aus Transistoren mit Halbleitern gebaut, was den entscheidenden Vorteil hat, dass sie keine beweglichen Teile haben und deswegen viel schneller, kleiner und energieeffizienter sind.

Falls Sie das interessiert, versuchen Sie doch das Nand-Game. Zu diesem ersten Teil hier ein Video:

Sie haben auf dem Logikboard die Logikgates untersucht und gemerkt: Diese Logikgates implementieren jeweils eine Logikfunktion, wie z.B. "und", "nicht", oder "oder". Wir haben dazu Wahrheitstabellen geschrieben, um zu erfassen, was diese Logikgates tun.

Wahrheitstabelle ganzer Schaltungen

Schaltungen kann man auch aus mehreren Logikgates bauen und dazu dann eine Wahrheitstabelle schreiben.

Lösung mit Videoerklärung

Die Wahrheitstabelle und die Herleitung mit Farben:

A	B	out
0	0	0
0	1	0
1	0	1
1	1	0

Und hier ein Erklärvideo der Aufgabe:

Lösung mit Videoerklärung

Die Wahrheitstabelle und die Herleitung mit Farben:

A	B	out
0	0	0
0	1	1
1	0	0
1	1	0

Hier ein Erklärvideo dazu:

Lösung mit Videoerklärung

Die Wahrheitstabelle und die Herleitung mit Farben:

A	B	C	out
0	0	0	0
0	0	1	1
0	1	0	1
0	1	1	1
1	0	0	1
1	0	1	1
1	1	0	0
1	1	1	1

Hier das Erklärvideo zur Aufgabe:

Lösung

Die Wahrheitstabelle und die Herleitung mit Farben:

Lösung

Die Wahrheitstabelle:

A	B	X	Y
0	0	0	1
0	1	1	0
1	0	0	1
1	1	0	0