Lernziele

• Sie kennen den Aufbau einer IP-Adresse (Version 4): vier Bytes, durch Punkte getrennt.
• Sie können erklären, warum IPv4-Adressen knapp sind und was IPv6 daran ändert.
• Sie verstehen, dass eine IP-Adresse einen Netzwerkteil und einen Hostteil hat.

Das Wichtigste zuerst

Computer kommunizieren in Netzwerken in einer Serie von Paketen. Damit ein Paket sein Ziel findet, braucht es eine Adresse — die IP-Adresse (IP = Internet Protocol).

Eine IPv4-Adresse besteht aus vier Zahlen von 0 bis 255, getrennt durch Punkte:

192.168.1.4
10.32.4.12
243.123.129.45
88.210.255.25

Warum genau 0 bis 255? Weil jede dieser vier Zahlen ein Byte (8 Bit) ist, und ein Byte genau die Werte 0 bis 255 annehmen kann ($1111'1111_2 = 255_{10}$). Eine IP-Adresse ist also vier Bytes = 32 Bit lang.

Die Post-Analogie

Stellen Sie sich den Paketversand der Post vor. Ein Paket findet den Empfänger über eine Adresse mit mehreren Stufen:

Marc Chéhab
Lehrerstrasse 3
8000 Zürich

Diese Stufen (Ort, Strasse, Person) engen den Empfänger schrittweise ein — und sie sind voneinander abhängig: Der Strassenname ist ohne Ortsangabe wertlos (es gibt in rund 650 Schweizer Orten eine «Dorfstrasse»).

Genauso ist Ihr Computer wie ein Gebäude mit einer Adresse, die einen Ortsteil (das Netzwerk) und einen Gebäudeteil (das einzelne Gerät) hat. Das ist wichtig, weil: Liegt ein Ziel im selben Netzwerk, kann man das Paket lokal direkt zustellen. Liegt es woanders, muss man es «auf die Post» geben.

Netzwerkteil und Hostteil

Schauen Sie typische Heim-Adressen an:

192.168.1.5
192.168.1.41
192.168.1.53

• Der erste Teil ist bei allen gleich (192.168.1): alle Geräte sind im selben Netzwerk. Das ist der Netzwerkteil — wie die Ortsangabe bei der Post.
• Der letzte Teil ist pro Gerät verschieden (.5, .41, .53): das ist der Hostteil — die genaue Adresse des einzelnen Geräts.

Wo genau die Grenze zwischen Netzwerk- und Hostteil liegt, bestimmt die Subnetmaske — die lernen Sie in der nächsten Lektion kennen. Hier geht es zuerst um die Adresse selbst.

Wie viele Geräte kann man adressieren?

Eine IP-Adresse besteht aus $4 \times 8 = 32$ Bit. Jedes Bit kann 0 oder 1 sein:

Das sind rund 4.3 Milliarden Adressen. Klingt nach viel — reicht es für die Welt?

Mögliche Antwort

Auf der Erde leben rund 8 Milliarden Menschen — fast doppelt so viele, wie es IPv4-Adressen gibt. Und kaum jemand hat nur ein Gerät: Smartphone, Laptop, Smart-TV, Konsole, Smartwatch... Die 4.3 Milliarden Adressen reichen bei Weitem nicht. Die freien IPv4-Adressen sind längst aufgebraucht.

Dieses Problem heisst IPv4-Adressknappheit. Einen cleveren Trick dagegen — die privaten Netzwerke — lernen Sie in den nächsten Lektionen kennen. Die eigentliche Lösung ist aber IPv6: Diese Adressen sind nicht 32, sondern 128 Bit lang.

$2^{128} \approx 3.4 \times 10^{38}$

Das ist eine 39-stellige Zahl — unvorstellbar gross. Der Astronom Carl Sagan pflegte zu sagen, es gebe mehr Sterne im Universum als Sandkörner an allen Stränden der Erde.¹ Stellen wir die Grössenordnungen nebeneinander:

• Sandkörner an allen Stränden der Erde: rund $7.5 \times 10^{18}$ ²
• Sterne im beobachtbaren Universum: rund $10^{22}$ bis $10^{24}$ ³
• IPv6-Adressen: rund $3.4 \times 10^{38}$

Sagan hatte recht — es gibt etwa 10'000-mal mehr Sterne als Sandkörner. Aber IPv6 sprengt selbst das: Es gibt rund 100 Billionen Mal mehr IPv6-Adressen als Sterne im ganzen beobachtbaren Universum. Man könnte jedem Sandkorn und jedem Stern eine eigene Adresse geben — und hätte noch fast den gesamten Adressraum übrig. In diesem Modul bleiben wir aber bei den anschaulicheren IPv4-Adressen.

🐍 Jetzt rechnen Sie

Genug Theorie — jetzt sind Sie dran. Klicken Sie nach dem Schreiben auf Check, dann sehen Sie sofort, was stimmt.

🐍 Übung 1: Wie viele Adressen? (einfach)

Wir haben gesehen: 32 Bit ergeben $2^{32}$ Adressen. Schreiben Sie eine Funktion, die für eine beliebige Anzahl Bits ausrechnet, wie viele Adressen möglich sind.

def anzahl_adressen(bits):
    # Jedes Bit kann 0 oder 1 sein.
    # Wie viele Kombinationen ergeben sich aus `bits` Bits?
    ...

print(anzahl_adressen(8))    # 256
print(anzahl_adressen(32))   # 4294967296

🐍 Übung 2: IP-Adresse prüfen (mittel)

Eine IP-Adresse ist ein String wie "192.168.1.5". Mit "192.168.1.5".split(".") erhalten Sie die Liste ["192", "168", "1", "5"]. Mit int(teil) wandeln Sie einen String wie "192" in die Zahl 192 um.

Auf einzelne Listenelemente zugreifen: Mit eckigen Klammern und einer Position holen Sie ein einzelnes Element heraus — gezählt ab 0. Also ist teile[0] das erste Teil, teile[1] das zweite, teile[3] das letzte. Wie viele Teile die Liste hat, sagt Ihnen len(teile).

Neue String-Methode: teil.isdigit() gibt True zurück, wenn ein String nur aus Ziffern besteht. So fangen Sie Eingaben wie "abc" ab, bevor Sie mit int(teil) umwandeln — denn int("abc") würde einen Fehler werfen. Beispiel: "192".isdigit() ist True, "a9".isdigit() ist False.

Schreiben Sie ist_gueltig(ip), das True zurückgibt, wenn die Adresse aus genau vier Zahlen von 0 bis 255 besteht — sonst False.

def ist_gueltig(ip):
    teile = ip.split(".")
    # 1) Es müssen genau 4 Teile sein.  (Tipp: len(teile))
    # 2) Jeder Teil muss nur aus Ziffern bestehen.  (Tipp: teil.isdigit())
    # 3) Jeder Teil muss als Zahl zwischen 0 und 255 liegen.  (Tipp: int(teil))
    ...

print(ist_gueltig("192.168.1.5"))   # True
print(ist_gueltig("256.1.1.1"))     # False (256 ist zu gross)
print(ist_gueltig("10.0.0"))        # False (nur 3 Teile)
print(ist_gueltig("abc.1.1.1"))     # False (keine Zahl)

Jetzt sind Sie dran

Finden Sie die IP-Adresse Ihres eigenen Geräts heraus. Suchen Sie dazu z.B. nach IP-Adresse finden Windows 11 oder IP-Adresse finden Android. Notieren Sie sie — in der nächsten Lektion finden Sie heraus, in welchem Netzwerk Sie damit liegen.

Als Nächstes: Sie wissen jetzt, was eine IP-Adresse ist. In der nächsten Lektion klären wir, wie ein Computer mit der Subnetmaske entscheidet, welche Adressen zum gleichen Netzwerk gehören — und wie ein Router Pakete zwischen Netzwerken weiterleitet.