Teil 8: Eigene Funktionen

Lernziele

• Eine eigene Funktion mit def schreiben und aufrufen
• Funktionen Argumente übergeben
• Mit return einen Wert zurückgeben und weiterverwenden
• Den Unterschied zwischen Ausgeben und Zurückgeben erklären
• Funktionen innerhalb anderer Funktionen aufrufen

Neue Befehle:

• def definiert eine eigene Funktion
• return gibt einen Wert zurück und beendet die Funktion

Eigene Funktionen

Funktionen kennen Sie schon: print, input, range oder eva.forward. Jetzt schreiben wir eigene. Hier zeichnet eva drei Quadrate nebeneinander:

import turtle
eva = turtle.Turtle()

for i in range(4):
    eva.forward(50)
    eva.right(90)
eva.penup()
eva.forward(80)
eva.pendown()
for i in range(4):
    eva.forward(50)
    eva.right(90)
eva.penup()
eva.forward(80)
eva.pendown()
for i in range(4):
    eva.forward(50)
    eva.right(90)

Das funktioniert, ist aber mühsam: Wer die Quadrate grösser haben will, muss an drei Stellen ändern. Mit eigenen Funktionen geben wir den Bausteinen einen Namen und schreiben sie nur einmal:

import turtle
eva = turtle.Turtle()

def quadrat():
    for i in range(4):
        eva.forward(50)
        eva.right(90)

def luecke():
    eva.penup()
    eva.forward(80)
    eva.pendown()

quadrat()
luecke()
quadrat()
luecke()
quadrat()

Die letzten fünf Zeilen lesen sich fast wie ein Satz. Funktionen machen Programme kürzer, übersichtlicher und leichter zu korrigieren, weil eine Änderung nur an einer Stelle nötig ist. Probieren Sie es aus: Ändern Sie die 50 auf 30.

Löschen Sie danach die fünf letzten Zeilen und starten Sie das Programm nochmals. Was passiert?

Aufbau einer Funktion

Aufgabe 8.1: Windrad

Schreiben Sie eine Funktion dreieck(), die ein gleichseitiges Dreieck mit Seitenlänge 80 zeichnet. Rufen Sie sie zwölfmal auf und drehen Sie eva nach jedem Dreieck um 30° nach rechts. So entsteht ein Windrad.

import turtle
eva = turtle.Turtle()

Parameter und Argumente

Unser quadrat() kann nur Quadrate mit Seitenlänge 50. Damit eine Funktion mit verschiedenen Werten arbeiten kann, bekommt sie einen Parameter: einen Platzhalter in der Klammer, der beim Aufruf mit einem Wert gefüllt wird. Den Wert beim Aufruf nennt man Argument.

import turtle
eva = turtle.Turtle()

def quadrat(seite):
    for i in range(4):
        eva.forward(seite)
        eva.left(90)

quadrat(30)
quadrat(60)
quadrat(90)
quadrat(120)

Beim Aufruf quadrat(60) steht im Parameter seite der Wert 60. Ein Aufruf darf auch in einer Schleife stehen. Probieren Sie anstelle der vier Aufrufe:

for groesse in range(10, 151, 10):
    quadrat(groesse)

Mehrere Parameter werden mit Kommas getrennt. Die Funktion erwartet immer genau so viele Argumente, wie bei der Definition angegeben wurden. Was passiert, wenn Sie quadrat() ohne Argument aufrufen?

Aufgabe 8.2: Vielecke auf Bestellung

Schreiben Sie eine Funktion vieleck(ecken, seite), die ein regelmässiges Vieleck zeichnet. vieleck(5, 100) zeichnet also ein Fünfeck mit Seitenlänge 100. Testen Sie Ihre Funktion mit mehreren Aufrufen, zum Beispiel einem Dreieck, einem Sechseck und einem Zwölfeck.

import turtle
eva = turtle.Turtle()

Funktionen in Funktionen

Eine Funktion darf andere Funktionen aufrufen. So bauen Sie grössere Muster aus kleinen, geprüften Bausteinen.

Aufgabe 8.3: Blume

Schreiben Sie eine Funktion blume(blaetter, seite), die blaetter Quadrate mit Seitenlänge seite zeichnet und eva nach jedem Quadrat so weit dreht, dass sie am Schluss genau einmal rundherum gedreht hat. Verwenden Sie dafür die Funktion quadrat, die schon im Editor steht. Zeichnen Sie dann blume(12, 60).

import turtle
eva = turtle.Turtle()
eva.speed(0)

def quadrat(seite):
    for i in range(4):
        eva.forward(seite)
        eva.left(90)

Aufgabe 8.4: Häuserzeile

Schreiben Sie eine Funktion haus(groesse), die ein Haus zeichnet: ein Quadrat mit Seitenlänge groesse und darauf ein gleichseitiges Dreieck als Dach. Nach dem Zeichnen soll eva wieder unten links stehen und nach rechts schauen. Zeichnen Sie damit eine Häuserzeile aus drei verschieden grossen Häusern.

import turtle
eva = turtle.Turtle()

Rückgabewerte

Bisher haben unsere Funktionen gezeichnet. Oft soll eine Funktion aber etwas ausrechnen und das Ergebnis zurückliefern, damit das Programm damit weiterarbeiten kann. Dafür gibt es return.

def aussenwinkel(ecken):
    return 360 / ecken

print(aussenwinkel(4))
print(aussenwinkel(6))

w = aussenwinkel(5)
print("Beim Fünfeck dreht eva an jeder Ecke um", w, "Grad.")

Der Aufruf aussenwinkel(6) wird durch den zurückgegebenen Wert ersetzt, hier 60.0. Diesen Wert kann man ausgeben, in einer Variablen speichern oder direkt weiterverwenden, zum Beispiel in einer anderen Funktion:

import turtle
eva = turtle.Turtle()

def aussenwinkel(ecken):
    return 360 / ecken

def vieleck(ecken, seite):
    for i in range(ecken):
        eva.forward(seite)
        eva.right(aussenwinkel(ecken))

vieleck(8, 60)

Rätsel: print oder return?

Die beiden Funktionen sehen fast gleich aus. Sagen Sie voraus, was das Programm ausgibt, und führen Sie es dann aus. Was ist in a gespeichert, was in b?

def winkel_print(ecken):
    print(360 / ecken)

def winkel_return(ecken):
    return 360 / ecken

a = winkel_print(6)
b = winkel_return(6)
print("a ist", a)
print("b ist", b)

Ausgeben oder zurückgeben

Aufgabe 8.5: Umfang

Schreiben Sie eine Funktion umfang(ecken, seite), die den Umfang eines regelmässigen Vielecks zurückgibt, also die Länge aller Seiten zusammen. Testen Sie sie mit print(umfang(6, 80)).

Aufgabe 8.6: Rot und Blau

Schreiben Sie eine Funktion ist_gerade(n), die True zurückgibt, wenn n gerade ist, sonst False. Tipp: n % 2 ist der Rest beim Teilen durch 2.

Zeichnen Sie damit 12 Quadrate mit Seitenlänge 70, nach jedem dreht sich eva um 30° nach rechts. Die Quadrate mit geradem i sind rot ("red"), die mit ungeradem blau ("blue").

import turtle
eva = turtle.Turtle()
eva.speed(0)

def quadrat(seite):
    for i in range(4):
        eva.forward(seite)
        eva.left(90)

Aufgabe 8.7: Die längste Seite

Ein Dreieck hat drei Seiten. Schreiben Sie eine Funktion max3(a, b, c), die die längste der drei Seiten zurückgibt, ohne die eingebaute Funktion max zu verwenden.

Weitere Aufgaben

Zusatzaufgabe 8.8: Gleicher Umfang

Alle Vielecke sollen denselben Umfang 400 haben: vom Dreieck bis zum Zehneck. Schreiben Sie eine Funktion seite_fuer_umfang(ecken, umfang), die zurückgibt, wie lang eine Seite sein muss. Zeichnen Sie dann mit einer Schleife und der Funktion vieleck alle Vielecke von 3 bis 10 Ecken mit Umfang 400. Was fällt Ihnen auf, je mehr Ecken es werden?

import turtle
eva = turtle.Turtle()
eva.speed(0)

def vieleck(ecken, seite):
    for i in range(ecken):
        eva.forward(seite)
        eva.right(360 / ecken)

Zusatzaufgabe 8.9: Primzahlen

Schreiben Sie eine Funktion ist_prim(n), die prüft, ob n eine Primzahl ist. Eine Primzahl ist grösser als 1 und nur durch 1 und sich selbst teilbar.

Testen Sie Ihre Funktion mit den Zahlen 2, 3, 4, 11 und 15. Welche Ergebnisse erwarten Sie, bevor Sie das Programm laufen lassen? Welcher Testfall ist am wichtigsten?