Die gesammelten Lernziele für diese Prüfung V2
- Sie verstehen den Unterschied zwischen Daten, Semantik und Informationen.
- Sie können einen Semantikfehler von einem Syntaxfehler unterscheiden.
- Sie können Binärzahlen in Dezimalzahlen umrechnen mit der Summenschreibweise.
- Sie können Dezimalzahlen ins Binärsystem umwandeln mit der Divisionsmethode, oder dem Zerlegen in Potenzen.
- Sie wissen, wie das RGB-Farbmodell funktioniert.
- Sie wissen, was beispielsweise 3-Bit-Farbtiefe pro Kanal bedeutet und wie viele Farben man daraus mischen könnte.
- Sie können berechnen, wie viel Speicherplatz für ein unkomprimiertes RGB-Bild mit einer gewissen Auflösung und Farbtiefe nötig wäre.
- Sie wissen, wie sich die Berechnung der Datenmenge verändert, je nachdem ob Sie ein RGB-Bild oder eine Graustufen-Bild haben.
- Sie können die Prinzipien einer Rastergrafik und einer Vektorgrafik voneinander unterscheiden.
- Sie können erklären, wieso Bildsensoren eine Schicht aus Farbfilter haben und was das Bayer-Muster ist.
- Sie können erläutern, was Schriftarten mit Vektorgrafiken zu tun haben.
- Sie verstehen die Begriffe Pfadpunkt und Handler bei Bézier-Kurven in Vektorgrafik-Programmen.
Syntax und Semantik
Beispiel für Theoriefrage
Behauptung: Semantik ist die Formatierung der Informationen (z.B. kursiv, fett)
Ist das wahr oder falsch? Begründen Sie Ihre Antwort!
Lösung
Falsch. Semantik beschreibt die Interpretationsregeln die man auf Rohdaten anwenden muss, um ihre Informationen zu verstehen. Wir haben uns gemerkt: Daten + Semnatik = Information
Fehler finden
Im folgenden Programm ist je ein Syntax- und ein Semantikfehler versteckt. Markieren Sie beide und erklären Sie:
import turtle
eva = turtle.Turtle()
def dreieck():
for i in range(4)
eva.forward(50)
eva.right(90)
eingabe = input("Geben Sie die Anzahl Ecken ein, die Sie möchten")
if eingabe == "3":
dreieck()Lösung
- Syntaxfehler: Auf Linie 5 fehlt ein Doppelpunkt am Ende.
- Semantikfehler: Auch wenn die User drei Ecken fordern und offensichtlich ein Dreieck beabsichtigt ist, wird tatsächlich ein Quadrat gezeichnet.
Zahlensysteme, Bits und Bytes
Beispiel für Theoriefrage
Wieso verwendet die Informatik oft das Binärsystem? a. Menschen können damit gut rechnen. b. Die technische Grundlage der Speicher und Prozessoren ist binär. c. Informatikerinnen und Informatiker haben Freude am Umformen.
Lösung
b: Technisch hat es sich als die beste Lösung erwiesen, Bits zu konstruieren, die einfach zwei Zustände haben - also 0 oder 1.
Umrechnen
- Rechnen Sie 24510 ins Binärsystem um, indem Sie die Zahl in Potenzen zerlegen
- Schreiben Sie 1101’00112 als Dezimalzahl. (Schreiben Sie den Zwischenschritt mit der Summenschreibweise auf!)
- Schreiben Sie 32510 als Binärzahl, indem Sie die Divisionsmethode anwenden.
Lösungen mit Erklärungen
1.) 1111’01012
2.) 21110
3.) 1’0100’01012
Farben und Bilder
Farben mischen
Behauptung: 3 Bit Farbtiefe pro Kanal bedeutet, 1112 also 710 ist die höchste Zahl pro Kanal, also kann man 73 = 343 Farben mischen.
Ist das wahr oder falsch? Begründen Sie Ihre Antwort!
Lösung mit Erklärung
Das ist falsch. Bei 3 Bit Farbtiefe ist 1112 oder 710 zwar die höchste Zahl, aber mit 0 dazugezählt hat jeder Farbkanal 8 Zustände. Das heisst, man kann 83 = 512 Farben mischen.
Unkomprimierte Datenmenge
Wie viele Megabyte Speicherplatz bräuchten Sie für ein RGB-Bild von 1800px Breite und 1200px Höhe mit 8 Bit Farbtiefe pro Kanal, wenn Sie es nicht komprimieren würden?
Lösung mit Erklärung
Vergrösserung von Bildern
Ein Vektorbild wird aktuell auf Ihrem Handy mit einer Bildschirmauflösung von 2532px * 1170px angezeigt. Nun möchten Sie das gleiche Bild auf ein 25 Meter * 10 Meter Poster an die Fassade eines Kinos drucken. Bei einer typischen Druckauflösung von 150dpi gibt das ein Bild von ungefähr 147638 * 59055 Pixel ! Was passiert ungefähr mit der Datenmenge? Begründen Sie Ihre Antwort.
Lösung
Die Datenmenge bleibt gleich, weil sich Vektorgrafiken stufenlos ohne Qualitätsverlust skalieren lassen.
Semantik finden
Die Polizei braucht Ihre Hilfe! Ein Meister-Dieb hat folgende kryptische Nachricht hinterlassen, bei der an der entscheidenden Stellen Binärzahlen ohne Semantik angegeben sind. Können Sie weiterhelfen?
Ha ha! Ihr kommt mir nie auf die Schliche! Ich sag Euch sogar, was ich als Nächstes stehle: 110 Edelsteine – und zwar 1011!
Was möchte der Meister-Dieb stehlen? Erklären Sie Ihre Antwort!
Lösung
- 1011 kann man als Binärzahl interpretieren, dann wären es 1110.
- 110 kann man als RGB-Farbe mit 1 Bit Farbtiefe pro Kanal interpretieren. Das wäre also ein Gemisch aus Rot und Grün, also Gelb.
Kameras und Schriftarten
Beschriften Sie Raster- und Vektorgrafiken
In diesem Bildausschnitt eines PDFs, beschriften und begründen Sie, welche Elemente auf Rastergrafiken basieren und welche auf Vektorgrafiken.
Lösung
- Die Buchstaben des Texts sind Vektorgrafiken.
- Das Smiley ist gestochen scharf. Es könnte zwar eine Rastergrafik mit sehr hoher Auflösung sein, aber wahrscheinlich ist es eine Vektorgrafik.
- Das verpixelte Bild links unten ist ganz offensichtlich eine Rastergrafik.
Benennen Sie
- Wie heissen die zwei markierten Arme?
- Der Pfad als Ganzes ist eine Kurve mit einem bestimmten Namen, wie heisst sie?
Lösung
Der Pfad ist eine Bézier-Kurve, benannt nach dem französischen Renault-Autoingenieur Pierre Bézier. Die Kontrollpunkte von Bézierkurven werden in Vektorgrafikprogrammen als Pfadpunkte (z.B. Nr. 4) mit Handles (“Griffen”) (die markierten Punkte) angezeigt.